已知数列 $\{a_n\}$ 满足：$a_n>0$，$a_n+a_n^2+\cdots+a_n^n=\dfrac 12$（$n=1,2,\cdots$）．
【难度】
【出处】
2015年清华大学金秋营数学基础试题
【标注】
-
证明：$a_n>a_{n+1}$（$n=1,2,\cdots$）；标注答案略解析无
-
对于任意给定的 $0<\varepsilon<1$，总存在正整数 $m$，当 $n>m$ 时，$0<a_n-\dfrac 13<\varepsilon$．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
