现有 $20$ 个砝码（质量允许相同），可以用它们称出质量为 $1$ 克、$2$ 克、$\cdots\cdots$、$2017$ 克的物体．在满足下列条件时，试求最重的砝码的最小可能质量（注：称量时砝码只能发在天平左盘）：
【难度】
【出处】
2017年北京大学中学生数学奖个人能力挑战赛试题
【标注】
-
所有砝码的质量都是正整数；标注答案略解析略
-
所有砝码的质量都是正有理数．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
