给定整数 $k>3$．证明：方程\[mn+nr+rm=k(m+n+r)\]至少有 $3k+3\left[\dfrac{k+4}3\right]+1$ 组整数解 $(m,n,r)$．
【难度】
【出处】
2015年北京大学数学秋令营试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
