过抛物线 $y^2=2x$ 的焦点 $F$ 的直线 $l$ 交抛物线于 $A$、$B$ 两点，抛物线在 $A$、$B$ 两点处的切线交于点 $E$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛湖北省预赛
【标注】
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求证：$EF \perp AB$；标注答案略解析无
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设 $\overrightarrow {AF}=\lambda \overrightarrow {FB}$，当 $\lambda\in \left[\dfrac 13,\dfrac 12\right]$ 时，求 $\triangle ABE$ 的面积 $S$ 的最小值．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
