题目 已知函数 $f(x)=|\sin x|$，$x \in \mathbb R$． 问题1 证明：$\sin 1 \leqslant f(x)+f(x+1) \leqslant 2\cos \dfrac 12$； 答案1 略 解析1 备注1 问题2 证明：对任意的正整数 $n$，有$$\dfrac {f(n)}{n}+\dfrac {f(n+1)}{n+1}+\cdots+\dfrac {f(3n-1)}{3n-1}>\dfrac {\sin 1}{2}.$$ 答案2 略 解析2 备注2