1993年，美国数学家F．Smarandache 提出许多数论问题，引起国内外相关学者的关注，其中之一便是著名的Smarandache 函数．正整数 $n$ 的Smarandache 函数定义为 $S(n)=\min \{m \mid m \in \mathbb N_+, n |m!\}$，比如：$S(2)=2$，$S(3)=3$，$S(6)=3$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛四川省预赛
【标注】
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求 $S(16) $ 和 $S(2016) $ 的值；标注答案略解析无
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若 $S(n)=7$，求正整数 $n$ 的最大值；标注答案略解析无
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证明：存在无穷多个合数 $n$，使得 $S(n)=p$，其中 $p$ 为 $n$ 的最大质因数．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
问题3
答案3
解析3
备注3
