如图，点 $A$ 与点 $A'$ 在 $x$ 轴上，且关于 $y$ 轴对称，过点 $A'$ 垂直于 $x$ 轴的直线与抛物线 $y^2=2x$ 交于两点 $B$、$C$，点 $D$ 为线段 $AB$ 上的动点，点 $E$ 在线段 $AC$ 上，满足 $\dfrac {|CE|}{|CA|}=\dfrac {|AD|}{|AB|}$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛四川省预赛
【标注】
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求证：直线 $DE$ 与此抛物线有且只有一个公共点；标注答案略解析略
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设直线 $DE$ 与此抛物线的公共点为 $F$，记 $\triangle BCF$ 与 $\triangle ADE$ 的面积分别为 $S_1$、$S_2$．求 $\dfrac {S_1}{S_2}$ 的值．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
