已知抛物线 $E:y=x^2$ 的焦点为 $F$，过 $y$ 轴正半轴上一点 $M$ 的直线 $l$ 与抛物线 $E$ 交于 $A$、$B$ 两点，$O$ 为坐标原点，且 $\overrightarrow {OA}\cdot \overrightarrow {OB}=2$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛陕西省预赛（二试）
【标注】
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求证：直线 $l$ 过定点；标注答案略解析无
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设点 $F$ 关于直线 $OB$ 的对称点为 $C$，求四边形 $OABC$ 面积的最小值．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
