已知函数 $f(x)=-x^3+ax^2+bx+c$（$a,b,c \in \mathbb R$）在 $(-\infty,0)$ 上单调递减，在 $(0,1)$ 上单调递增，且 $f(x)$ 在 $\mathbb R$ 上有三个零点，$1$ 是其中的一个零点．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛陕西省预赛（二试）
【标注】
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求 $f(2)$ 的取值范围；标注答案略解析无
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试讨论直线 $l:y=x-1$ 与曲线 $C:y=f(x)$ 的公共点的个数．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
