设 $a$、$b$、$c$ 为正实数，且满足$$(a+b)(b+c)(c+a)=1.$$求证：$$\dfrac {a^2}{1+\sqrt {bc}}+\dfrac {b^2}{1+\sqrt { ca}}+\dfrac {c^2}{1+\sqrt {ab}}\geqslant \dfrac 12.$$
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛陕西省预赛（二试）
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
