已知圆 $C:x^2-2x+y^2-2y+1=0$ 内位于 $l:y=x\cdot \tan\theta$ 下方的面积为 $S(\theta)$，其中 $\theta\in\left(0,\dfrac{\pi}2\right)$．
【难度】
【出处】
2014年中国科学技术大学入学测试（回忆版）
【标注】
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求 $S(\theta)$ 的解析式；标注答案略解析略
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判断 $S(\theta)$ 和 $S'(\theta)$ 的单调性；标注答案略解析略
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画出 $S(\theta)$ 的图象草图．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
问题3
答案3
解析3
备注3
