已知实数 $x,y,z,t$ 满足不等式 $(x+y+z+t)^2\geqslant 4(x^2+y^2+z^2+t^2)$，求证：存在实数 $a$，使得\[(x-a)(y-a)+(z-a)(t-a)=0.\]
【难度】
【出处】
2011年浙江镇海中学数学特长生招生试题
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
