设 $f(x)$、$g(x)$ 分别是定义在 $\mathbb R$ 上的奇函数、偶函数，且 $f(x)+g(x)=2^x$．若对 $x \in \left[\dfrac 12,2\right]$，不等式 $af(x)-f(3x) \leqslant 2g(2x)$ 恒成立，求实数 $a$ 的取值范围．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛贵州省预赛
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
