已知函数 $f(x)=\dfrac {16x+7}{4x+4}$，数列 $\{a_n\}$、$\{b_n\}$ 满足：$a_1>0$，$b_1>0$，$a_n=f(a_{n-1})$，$b_n=f(b_{n-1})$，$n=2,3,\cdots$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛广东省预赛
【标注】
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讨论数列 $\{a_n\}$ 的单调性；标注答案略解析无
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求证：$$|b_n-a_n| \leqslant \dfrac {1}{8^{n-3}}|b_1-a_1|,n =1,2,3,\cdots.$$标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
