设 $f_1(x)=\sqrt {x^2+32}$，$f_{n+1}(x)=\sqrt {x^2+\dfrac {16}{3}f_n(x)}$，$n=1,2,\cdots$．对每个 $n$，求 $f_{n}(x)=3x$ 的实数解．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛浙江省预赛
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
