在锐角 $\triangle ABC$ 中，$\sin A=\dfrac {4\sqrt 5}{9}$，且 $a$、$b$、$c$ 为角 $A$、$B$、$C$ 的对边．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛湖南省预赛
【标注】
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求 $\sin 2(B+C)+\sin ^2\dfrac {B+C}{2}$ 的值；标注答案略解析无
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若 $a=4$，试求当 $\overrightarrow {AB}\cdot \overrightarrow {AC}$ 取得最大值时，$\triangle ABC$ 的面积 $S_{\triangle ABC}$ 的值．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
