在平面直角坐标系 $xOy$ 中，设 $E:\dfrac {x^2}{a^2}+\dfrac {y^2}{b^2}=1$（$a>b>0$），直线 $l:x+y-3a=0$．若椭圆 $E$ 的离心率为 $\dfrac {\sqrt 3}{2}$，原点 $O$ 到直线 $l$ 的距离为 $3\sqrt 2$．
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛江苏省赛区（初赛）
【标注】
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求椭圆 $E$ 与直线 $l$ 的方程；标注答案略解析无
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若椭圆 $E$ 上三点 $P$、$A(0,b)$、$B(a,0)$ 到直线 $l$ 的距离分别为 $d_1$、$d_2$、$d_3$，求证：$d_1$、$d_2$、$d_3$ 可以是某三角形三条边的边长．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
