已知正数 $x$、$y$、$z$ 满足 $x+y+z=1$．求证：对任意正整数 $n$，有$$x^n+y^n+z^n \geqslant \dfrac {1}{3^{n-1}}.$$
【难度】
【出处】
2017年全国高中数学联赛新疆维吾尔自治区预赛 （高二）
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
