题目 已知各项全不为零的数列 $\{a_n\}$ 的前 $k$ 项和为 $S_k$，且 $S_k=\dfrac 12a_ka_{k+1}$（$k \in \mathbb N_+$），其中 $a_1=1$． 问题1 求数列 $\{a_n\}$ 的通项公式； 答案1 略 解析1 备注1 问题2 对任意给定的正整数 $n$（$n \geqslant 2$），数列 $\{b_n\}$ 满足：$$\dfrac {b_{k+1}}{b_k}=\dfrac {k-n}{a_{k+1}}(k=1,2,3,\cdots,n),b_1=1.$$求$$b_1+b_2+\cdots+b_n.$$ 答案2 略 解析2 备注2