已知等比数列 $\{a_n\}$ 的各项都是正数,且 $3a_1$,$\dfrac{1}{2}a_3$,$2a_2$ 成等差数列,则 $\dfrac{a_{12}+a_{15}+a_{19}+a_{23}}{a_{10}+a_{13}+a_{17}+a_{21}}=$  \((\qquad)\)
A: $1$
B: $3$
C: $6$
D: $9$
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等比数列及其性质
  • 知识点
    >
    数列
    >
    等差数列及其性质
【答案】
D
【解析】
$\dfrac{a_{12}+a_{15}+a_{19}+a_{23}}{a_{10}+a_{13}+a_{17}+a_{21}}=q^2$,$3a_1+2a_2=a_3$,$3+2q=q^2$,$q=3$,舍去 $q=-1$.
题目 答案 解析 备注
0.124103s