设 $m$、$n$ 均是大于 $1$ 的整数，$m\geqslant n$．$a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_n$ 是 $n$ 个不超过 $m$ 的互不相同的正整数，且 $a_1$，$a_2$，$\cdots$，$a_n$ 互质．证明：对任意实数 $x$，均存在一个 $i$（$1 \leqslant i \leqslant n$），使得 $||a_ix||\geqslant \dfrac {2}{m(m+1)}||x||$，这里 $||y||$ 表示实数 $y$ 到与它最近的整数的距离．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
