方程 $ax^2+b|x|+c=0(a,b,c\in\mathbf R,a\ne 0)$ 在复数集内不同的根的个数为 \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛辽宁省预赛
【标注】
【答案】
C
【解析】
由题设知 $x$ 为实数或纯虚数，方程至多有 $4$ 个实数根、$2$ 个纯虚数根，故至多 $6$ 个根．当 $a=1,b=-3,c=2$ 时，$x=\pm 1,\pm 2,\dfrac{-3+\sqrt{17}}{2}i,\dfrac{3-\sqrt{17}}{2}i$ 共 $6$ 个根．
题目
答案
解析
备注
