$\triangle ABC$ 中，在直线 $BC$ 上有两点 $X,Y$，且 $X,B,C,Y$ 顺次排列，满足 $BX \cdot AC=CY \cdot AB$，如图．$\triangle ACX$，$\triangle ABY$ 外心分别为 $O_1,O_2$，直线 $O_1O_2$ 交 $AB,AC$ 于 $U,V$．求证：$AU=AV$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
略
答案
解析
备注
