$\triangle ABC$ 内切圆 $\odot I$ 切三边分别于 $D,E,F$,如图.设 $AD$ 与 $\odot I$ 交于点 $P$,过 $P$ 作 $AD$ 的垂线与直线 $EF$ 交于点 $Q$,直线 $AQ$ 与直线 $DE,DF$ 分别交于 $X,Y$.求证:$AX=AY$.
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