已知 $F_1$ 和 $F_2$ 分别为双曲线 $C:x^2-y^2=1$ 的左、右焦点，点 $P$ 在 $C$ 上，若 $\triangle{PF_1F_2}$ 的面积是 $\sqrt 3$，求 $\angle{F_1PF_2}$．
【难度】
【出处】
2011年全国高中数学联赛甘肃省预赛
【标注】
【答案】
$60^{\circ}$
【解析】
根据双曲线的焦点三角形面积公式，有\[1^2\cdot\cot\dfrac{\angle F_1PF_2}2=\sqrt 3,\]于是 $\angle F_1PF_2=60^\circ$．
答案
解析
备注
