已知 $n,k$ 都是正整数，求不定方程 $x_1+x_2+\cdots+x_k=n$ 的非负整数解 $(x_1,x_2,\cdots,x_k)$ 的组数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
${\rm C}_ {n+k-1}^{k-1}$
【解析】
$(x_1+1)+(x_2+1)+\cdots +(x_k+1)=n+k$
可视为在 $n+k-1$ 个空中放入 $k-1$ 个隔板，把这 $n+k$ 个球分成 $k$ 组
可视为在 $n+k-1$ 个空中放入 $k-1$ 个隔板，把这 $n+k$ 个球分成 $k$ 组
答案
解析
备注
