实数集 $A=\{a_1,\cdots,a_{100}\}$，$B=\{b_1,\cdots,b_{50}\}$，求满足下述要求的映射 $f:A\to B$ 的个数，其中 $f$ 为满射且 $f(a_1)\leqslant \cdots\leqslant f(a_{100})$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
${\rm C}_ {99}^{49}$
【解析】
令 $A$ 中取 $b_i$ 的元素有 $x_i$ 个，则 $x_1+x_2+\cdots +x_n=100$，由 $f$ 为满射知 $x_i\geqslant 1$，可用隔板法求出解的个数
答案
解析
备注
