若既约分数 $\dfrac{p}{q}(p,q\in\mathbf N^{\ast})$ 化为小数是 $0.18\cdots$，则当 $q$ 最小时，$p=$ \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛陕西省预赛（第一试）
【标注】
【答案】
D
【解析】
由题设得 $0.18<\dfrac{p}{q}<0.19$，即 $5p+\dfrac{5}{19}p<q<5p+\dfrac{5}{q}p$．所以当 $q$ 取到最小值 $11$ 时，$p=2$．
题目
答案
解析
备注
