正整数 $a,b,c,d$ 满足 $ab=cd$，求证：$a+b+c+d$ 不是素数．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
由 $a,b,c,d\in\mathbb N^\ast$，$ab=cd$，可知$$\exists x,y,z,w\in\mathbb N^\ast,(a,b,c,d)=(xz,yw,xw,yz).$$故$$a+b+c+d=(x+y)(z+w)$$不是素数．
答案
解析
备注
