证明
【难度】
【出处】
无
【标注】
-
$n \nmid(2^n-1),n>1,n\in\mathbb N^\ast$．标注答案略解析取 $n$ 的最小素因子 $p$，令 $2$ 模 $p$ 的阶为 $r$，假设$$n\mid (2^n-1),$$则 $r\mid n$，但 $r<p$，只有 $r=1$，矛盾．故假设不成立，于是命题得证．
-
存在无穷多个 $n$，使 $n\mid (2^n+1),n\in\mathbb N^\ast$．标注答案略解析$n_k=3^k$，$\left[2^n-(-1)^n\right]$ 用升幂定理．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
