一所学校有 $b$ 个老师和 $c$ 个学生，满足：
$(1)$ 每个老师恰教 $k$ 个学生；$(2)$ 对任意两个学生，恰有 $h$ 个老师同时教他们．
求证：$\dfrac bh=\dfrac{c(c-1)}{k(k-1)}$．
$(1)$ 每个老师恰教 $k$ 个学生；$(2)$ 对任意两个学生，恰有 $h$ 个老师同时教他们．
求证：$\dfrac bh=\dfrac{c(c-1)}{k(k-1)}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
对（师；生，生）这样的三元组算两次，即一名老师同时教两个学生．即$${\rm C}_{k}^2\cdot b={\rm C}_{c}^2\cdot h.$$又即$$k(k-1)\cdot b=c(c-1)h.$$
答案
解析
备注
