$(a+2b-3c)^4$ 的展开式中 $abc^2$ 的系数为 \((\qquad)\) ．
【难度】
【出处】
2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
【标注】
【答案】
B
【解析】
把 $(a+2b-3c)^4$ 的展开式，看成是 $4$ 个因式 $(a+2b-3c)$ 的乘积形式．展开式中，含 $abc^2$ 项的系数可以按如下步骤得到．第一步：从 $4$ 个因式中任选 $1$ 个因式，这个因式取 $a$，有 ${\rm C}_4^1$ 种取法；第二步：从剩余的 $3$ 个因式中任选 $1$ 个因式取 $2b$，有 ${\rm C}_3^1$ 种取法；
题目
答案
解析
备注
