解下列不等式：
【难度】
【出处】
无
【标注】
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$|x-3|\leqslant 2x+1$；标注答案$\left[\dfrac 23,+\infty\right)$解析题中不等式等价于\[-(2x+1)\leqslant x-3\leqslant 2x+1,\]即\[\begin{cases} 3x-2\geqslant 0,\\ x+4\geqslant 0,\end{cases}\]解得\[x\geqslant \dfrac 23.\]
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$|x^2+3x -4|>x-1$；标注答案$(-\infty,1)\cup(1,+\infty)$解析题中不等式等价于\[x^2+3x-4>x-1\lor x^2+3x-4<-x+1,\]也即\[x^2+2x-3>0\lor x^2+4x-5<0,\]也即\[\{x\mid x<-3\lor x>2\}\cup \{x\mid -5<x<1\},\]解得\[x<1\lor x>1.\]
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$|x+1|-2|2x-1|>5-x$．标注答案$\varnothing$解析设\[f(x)=|x+1|-2|2x-1|+x-5,\]则\[f(x)=\begin{cases} 4x-8,&x<-1,\\
6x-6,&-1\leqslant x<\dfrac 12,\\
-2x-2,&x\geqslant \dfrac 12,\end{cases}\]因此原不等式无解．
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
问题3
答案3
解析3
备注3
