解下列分式不等式:
【难度】
【出处】
【标注】
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解分式不等式
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解分式不等式
  • 知识点
    >
    不等式
    >
    解不等式
    >
    解分式不等式
  1. $\dfrac{x+1}{(x-2)^2(x+1)}<1$;
    标注
    • 知识点
      >
      不等式
      >
      解不等式
      >
      解分式不等式
    答案
    $(-\infty,-1)\cup(-1,1)\cup(3,+\infty)$
    解析
    题中不等式即\[\dfrac{(x+1)(x-1)(x-3)}{(x+1)(x-2)^2}>0.\]
  2. $\dfrac{x-1}{(x-2)(x-1)}<1$;
    标注
    • 知识点
      >
      不等式
      >
      解不等式
      >
      解分式不等式
    答案
    $(-\infty,1)\cup(1,2)\cup(3,+\infty)$
    解析
    题中不等式即\[\dfrac{(x-1)(x-3)}{(x-1)(x-2)}>0.\]
  3. $2+\dfrac 2{x-1}\leqslant \dfrac 5{4-x}$.
    标注
    • 知识点
      >
      不等式
      >
      解不等式
      >
      解分式不等式
    答案
    $[-1,1]\cup \left[\dfrac 52,4 \right)$
    解析
    题中不等式即\[\dfrac{(x+1)(2x-5)}{(x-1)(x-4)}\leqslant 0.\]
题目 问题1 答案1 解析1 备注1 问题2 答案2 解析2 备注2 问题3 答案3 解析3 备注3
0.110220s