今年某台风在沿海登陆，适逢暑假，小张调查了当地某小区的 $100$ 户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成 $(0,2000]$，$(2000,4000]$，$(4000,6000]$，$(6000,8000]$，$(8000,10000]$ 五组，并绘制如下频率分布直方图（图1）
【难度】
【出处】
2018年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试（理科）
【标注】
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台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小区调查的 $100$ 户居民捐款情况如表格，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有 $95\%$ 以上的把握认为捐款数额多于或少于 $500$ 元和自身经济损失是否到 $4000$ 元有关？标注答案略解析略
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将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样方法每次抽取 $1$ 户居民，抽取 $3$ 次，记被抽取的 $3$ 户居民自身经济损失超过 $4000$ 元的人数为 $\xi$，若每次抽取的结果是相互独立的，求 $\xi$ 的分布列，期望 $E(\xi)$ 和方差 $D(\xi)$．标注答案略解析略
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
