如图，在四棱锥 $P-ABCD$ 中，$PD\perp$ 平面 $ABCD$，底面 $ABCD$ 是菱形，$\angle BAD=60^\circ$，$AB=2a$，$PD=2(1-a^2)$，其中 $0<a<1$，$O$ 为 $AC$ 与 $BD$ 的交点，$E$ 为棱 $PB$ 上一点．
【难度】
【出处】
2018年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试（文科）
【标注】
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证明：平面 $EAC\perp $ 平面 $PBD$；标注答案略解析无
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若 $PD\parallel$ 平面 $EAC$，求三棱锥 $P-EAD$ 的体积的最大值．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
