已知椭圆 $C:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$，$a>b>0$ 的两个顶点分别为 $A(-a,0),B(a,0)$．点 $P$ 为椭圆上异于 $A,B$ 的点，设直线 $PA$ 的斜率为 $k_1$，直线 $PB$ 的斜率为 $k_2$，$k_1k_2=-\dfrac12$．
【难度】
【出处】
2018年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试（文科）
【标注】
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求椭圆 $C$ 的离心率；标注答案略解析无
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若 $b=1$，设直线 $l$ 与 $x$ 轴交于点 $D(-1,0)$，与椭圆交于 $M,N$ 两点，求 $\triangle OMN$ 的面积的最大值．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
