设函数 $f(x)={\ln}x+\dfrac{a-1}{x}$，$g(x)=ax-3$．
【难度】
【出处】
2018年清华大学中学生标准学术能力诊断性测试（文科）
【标注】
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求函数 $\varphi (x)=f(x)+g(x)$ 的单调递增区间；标注答案略解析无
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当 $a=1$ 时，记 $h(x)=f(x)\cdot g(x)$，是否存在 $\lambda$，使得关于 $x$ 的不等式 $2\lambda\geqslant h(x)$ 有解？若存在，请求出 $\lambda$ 的最小值；若不存在，请说明理由．标注答案略解析无
题目
问题1
答案1
解析1
备注1
问题2
答案2
解析2
备注2
