题目 设 $n$ 是正整数，证明： 问题1 若 ${{2}^{n}}+1$ 是素数，则存在自然数 $k$，使得 $n={{2}^{k}}$． 答案1 略 解析1 略 备注1 问题2 若 ${{2}^{n}}-1$ 是素数，则 $n$ 是素数． 答案2 略 解析2 略 备注2