在锐角△ $ABC$ 中，
求证：$\dfrac{\cos B\cos C}{\cos A}+\dfrac{\cos C\cos A}{\cos B}+\dfrac{\cos A\cos B}{\cos C}\geqslant 2\left( {{\cos }^{2}}A+{{\cos }^{2}}B+{{\cos }^{2}}C \right)$．
求证：$\dfrac{\cos B\cos C}{\cos A}+\dfrac{\cos C\cos A}{\cos B}+\dfrac{\cos A\cos B}{\cos C}\geqslant 2\left( {{\cos }^{2}}A+{{\cos }^{2}}B+{{\cos }^{2}}C \right)$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
在嵌入不等式中
取 $x=\dfrac{\cos A}{\cos B}$，$y=\dfrac{\cos B}{\cos C}$，$z=\dfrac{\cos C}{\cos A}$，
即可得到原命题．
取 $x=\dfrac{\cos A}{\cos B}$，$y=\dfrac{\cos B}{\cos C}$，$z=\dfrac{\cos C}{\cos A}$，
即可得到原命题．
答案
解析
备注
