设正数 $u,v,w$ 满足 $u+v+w+\sqrt{uvw}=4$，求证：$\sqrt{\dfrac{vw}{u}}+\sqrt{\dfrac{wu}{v}}+\sqrt{\dfrac{uv}{w}}\geqslant u+v+w$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
由 ${{\cos }^{2}}A+{{\cos }^{2}}B+{{\cos }^{2}}C+2\cos A\cos B\cos C=1$，
可以令 $u=2{{\cos}^{2}}A$，$v=2{{\cos }^{2}}B$，$w=2{{\cos }^{2}}C$，其中 $A,B,C$ 为某锐角三角形三个锐角．
可以令 $u=2{{\cos}^{2}}A$，$v=2{{\cos }^{2}}B$，$w=2{{\cos }^{2}}C$，其中 $A,B,C$ 为某锐角三角形三个锐角．
答案
解析
备注
