（1998伊朗）若 $x,y,z\geqslant 1$，$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=2$，求证 $\sqrt{x+y+z}\geqslant \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1}$．
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
$\left(x+y+z \right)\left( \dfrac{x-1}{x}+\dfrac{y-1}{y}+\dfrac{z-1}{z} \right)\geqslant{{\left( \sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-1} \right)}^{2}}$．
答案
解析
备注
