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设函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbb{R}$，满足 $f(x+1)=2f(x)$，且当 $x\in(0,1]$ 时，$f(x)=x(x-1)$．若对任意 $x\in(-\infty,m]$，都有 $f(x)\geqslant-\dfrac{8}{9}$，则 $m$ 的取值范围是 \((\qquad)\) ．
A: $\left(-\infty,\dfrac{9}{4}\right]$
B: $\left(-\infty,\dfrac{7}{3}\right]$
C: $\left(-\infty,\dfrac{5}{2}\right]$
D: $\left(-\infty,\dfrac{8}{3}\right]$
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
B
【解析】
略
题目 答案 解析 备注
0.108198s