$\text{Alpha}$ 和 $\text{Beta}$ 两个人参加了为期两天的问题求解竞赛，每个人在两天中要解答的问题满分共为 $500$ 分。 $\text{Alpha}$ 在第一天满分 $300$ 分的问题解答中获得 $160$ 分，在第二天满分为 $200$ 分的问题解答中获得 $140$ 分。 $\text{Beta}$ 第一天要解答的问题满分不是 $300$ 分，但两天中的每一天他都获得了一个正整数分数，另外，$\text{Beta}$ 每一天的正确率都低于 $\text{Alpha}$ 。 $\text{Alpha}$ 两天的平均正确率是 $\frac{300}{500}=\frac{3}{5}$ 。设 $\text{Beta}$ 两天平均正确率的最大可能值是 $\frac{m}{n}$，其中 $m$，$n$ 是互素的正整数，求 $m+n$ 。
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
