一个圆锥高为 $4$，底面半径为 $3$，它的表面被涂上了油漆。有一平行于底面的平面把该圆锥截为一个略小的圆锥 $C$ 和个圆台 $F$，截得的圆锥 $C$ 涂油漆的面积与圆台 $F$ 涂油漆的面积之比为 $k$，圆锥 $C$ 与圆台 $F$ 的体积之比也是 $k$ 。假设 $k=\frac{m}{n}$，其中 $m$，$n$ 是互素的正整数，求 $m+n$ 。
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
答案
解析
备注
