用一条 $20$ 英尺的长绳将一只麒麟从圆柱形实心魔塔底部吊起，魔塔半径为 $8$ 英尺。该绳一端拴在塔的底面圆周上，另一端拴着距离地面 $4$ 英尺高的麒麟，绳子绷得很紧，绳的末端（拴着麒麟的一端）距离绳接触塔的最近点为 $4$ 英尺。设接触塔的绳长 $\frac{a-\sqrt{b}}{c}$ 英尺，其中 $a$，$b$，$c$ 是正整数，且 $c$ 是素数。求 $a+b+c$ 。
【难度】
【出处】
无
【标注】
【答案】
略
【解析】
无
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