$n$ 是具有下述性质的最小整数：它是15的倍数，而且每一位数字都是0或8，求 $\frac{n}{15}$．
【难度】
【出处】
1984年第2届美国数学邀请赛（AIME）
【标注】
【答案】
592
【解析】
$n$ 应是5与 $3$ 的公倍数．5的倍数的末位数字只能是0或5，而 $n$ 只由0，8两个数字组成，因此 $n$ 的末位数字是0．作为3的倍数，$n$ 必须包含若干个8，且它们的和是3的倍数，故 $n$ 中数字8的个数应是3的倍数，鉴于 $n$ 最小的要求，应有 $n=8880$，从而 $\frac{n}{15}=592$．
答案
解析
备注
