求方程 $\sqrt[4]{x}=\frac{12}{7-\sqrt[4]{x}}$ 所有根的和．
【难度】
【出处】
1986年第4届美国数学邀请赛（AIME）
【标注】
【答案】
337
【解析】
令 $\sqrt[4]{x}=y$，则原方程可化为 ${{y}^{2}}-7y+12=0$，解之得 $y=3,4$．所以，$x={{3}^{4}}\text{,}{{4}^{4}}$．故所有根的和为 ${{3}^{4}}+{{4}^{4}}=337$．
答案
解析
备注
