如果 ${{x}_{1}}$，${{x}_{2}}$，${{x}_{3}}$，${{x}_{4}}$，${{x}_{5}}$ 满足下述方程组：
$\left\{ \begin{align}
& 2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=6 \\
& {{x}_{1}}+2{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=12 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=24 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+2{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=48 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}=96. \\
\end{align} \right.$
求 $3{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}$．
$\left\{ \begin{align}
& 2{{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=6 \\
& {{x}_{1}}+2{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=12 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+2{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=24 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+2{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=48 \\
& {{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}=96. \\
\end{align} \right.$
求 $3{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}$．
【难度】
【出处】
1986年第4届美国数学邀请赛（AIME）
【标注】
【答案】
181
【解析】
把5个方程加起来，其结果两边除以6，得 ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}+{{x}_{4}}+{{x}_{5}}=31$．（1）
由第4、第5个方程分别减去（1），得 ${{x}_{4}}=17$，${{x}_{5}}=65$．
所以 $3{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}=51+130=181$．
由第4、第5个方程分别减去（1），得 ${{x}_{4}}=17$，${{x}_{5}}=65$．
所以 $3{{x}_{4}}+2{{x}_{5}}=51+130=181$．
答案
解析
备注
