计算：$\sqrt{\left( 31 \right)\left( 30 \right)\left( 29 \right)\left( 28 \right)+1}$．
【难度】
【出处】
1989年第7届美国数学邀请赛（AIME）
【标注】
【答案】
869
【解析】
利用 $x\left( x+1 \right)\left( x+2 \right)\left( x+3 \right)+1={{\left({{x}^{2}}+3x+1 \right)}^{2}}$，令 $x=28$，得 $\sqrt{\left(31 \right)\left( 30 \right)\left( 29 \right)\left( 28 \right)+1}=869$．
答案
解析
备注
